সাধারণ জ্ঞান

অনুক্রম কাকে বলে?

অনুক্রম কি?
1 min read

কতকগুলো সংখ্যা বা রাশিকে একটি নির্দিষ্ট নিয়ম অনুসারে প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়….. এভাবে ধারাবাহিকভাবে সাজানোই হলো অনুক্রম। যেমন– 1, 3, 5, 7, 9, 11………..
গঠিত অনুক্রমের প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়…… সংখ্যা বা রাশিকে যথাক্রমে প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়….. পদ বলে।

অনুক্রম (Sequence) : যদি কতকগুলো সংখ্যা বা রাশিকে একটি নির্দিষ্ট নিয়মে সাজানো হয় তাহলে সংখ্যা বা রাশি গুলোর সেটকে অনুক্রম বলা হয়। উদাহরণ-১: 1, 3, 5, 7, 9, … একটি অনুক্রম, যা 1 থেকে শুরু হয়েছে এবং প্রতিবার 2 করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। অনুক্রমের প্রতিটি সংখ্যা বা রাশিকে পদ বলা হয়। উপরের অনুক্রমটিতে প্রথম পদ=1, দ্বিতীয় পদ=3, তৃতীয় পদ=5, চতুর্থ পদ=7, পঞ্চম পদ=9 এবং পরের তিনটা ডট দ্বারা বোঝানো হয়েছে এভাবে চলতে থাকবে। উদাহরণ-২: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, … … এই অনুক্রমে প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য 3 অর্থাৎ প্রতিটি সংখ্যার সাথে 3 যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে। উদাহরণ-৩: 3, 8, 13, 18, 23, … … এই অনুক্রমে প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য 5 অর্থাৎ প্রতিটি সংখ্যার সাথে 5 যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যাচ্ছে। ধারা (Series): যে কোনো অনুক্রমের পদ বা সংখ্যাগুলোকে ধারাবাহিক যোগ করলে ধারা পাওয়া যায়। উদাহরণ-১ এর অনুক্রমটিকে ধারাবাহিক যোগ করলে হয়, 1+3+5+7+9+…, এটা একটি ধারা, যার প্রতিটি পদের মধ্যে পার্থক্য 2 বা সমান। আবার 1+3+9+27+… … একটি ধারা, যার প্রতিটি অনুপাত সমান অর্থাৎ প্রথম পদকে দ্বিতীয় পদ দ্বারা ভাগ, দ্বিতীয় পদকে তৃতীয় পদ দ্বারা ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে সমান মান পাওয়া যায়। যেমন, প্রথম পদ÷দ্বিতীয় পদ= 3 ÷1 =3 আবার, দ্বিতীয় পদ ÷ তৃতীয় পদ= 9÷3 = 3 ধারা দুই ধরণের-১. সমান্তর ধারা ২. গুণোত্তর ধারা সমান্তর ধারা: যদি কোনো ধারার যেকোনো পদ ও তার পূর্ববর্তী পদের পার্থক্য সবসময় সমান হয় তাহলে ধারাটি সমান্তর ধারা। যেমন-1+3+5+7+9+… একটি সমান্তর ধারা, কারণ ধারাটির যেকোনো পদ ও তার পূর্ববর্তী পদের পার্থক্য সমান।  ধারার পদের সংখ্যার উপর ভিত্তি করে ধারাকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। ১. সসীম ধারা বা সান্ত ধারা ২. অসীম ধারা। ১. সসীম ধারা বা সান্ত ধারা (Finite Series) : যে ধারার পদ সংখ্যা নির্দিষ্ট তাকে সসীম বা সান্ত ধারা বলা হয়। যেমন: 1+3+5+7+… … …+19 ২. অসীম ধারা (Infinite Series) : যে ধারার পদ সংখ্যা অনির্দিষ্ট বা গণনা করা যায় না তাকে অসীম ধারা বলে। যেমন: 2+4+6+8+… … …

Source: QNA BD

5/5 - (4 votes)
admin

Leave a Comment